MHF用に JC-PS101USV USBtoPSゲームパッドコンバータ を購入。

MHFはコントローラー推奨なゲームらしいです。やっぱりモンスターハンターやるならコントローラーでしょう。
そういうことで、手持ちのPS2用コントローラーを使うためにUSBコンバーターを購入。

エレコム ゲームパッドコンバータ USB接続 プレステ/プレステ2コントローラ対応 1ポート JC-PS101USV

ドライバは、メーカーが提供したドライバを利用します。初期設定でアナログスティックの調整をするだけで、すぐにMHFで利用できました。
順延もなしで、アナログスティックの動きも問題なく、きびきび快適に操作できます。
PS2のコントローラーを持ってるひとなら、こういったコンバーターのほうが安く済むことがあると思うのでお勧めです。
ちなみに、今回のPS2のコントローラーは、HORIのアナログ振動パッド2 TURBOを使っていますが、特に問題はありませんでしたので報告。

アナログ振動パッド2 TURBO ブラック

アナログ振動パッド2 TURBO ブルー

このコントローラーはモンスターハンターにはちょっと不向きな（十字キーでカメラ操作するときに、手がつりそうになる）ので、あまりお勧めはしませんが。